Никола Долапчиев завършва право в Софийския университет през 1920 година. Специализира наказателно право в Берлинския университет (1922 – 1924 г.), където защитава докторска дисертация на тема: „За един логичен строеж на понятието за вината в наказателноправната система“. Постъпва като асистент в Юридическия факултет на Софийския университет. През 1926 г. става доцент, а през 1929 г. – извънреден професор. През 1930 г. е избран за декан на Юридическия факултет на Софийския университет. През 1931 – 1932 г. специализира в САЩ, Англия, Франция, Германия и Австрия. Става научен стипендиант на фондация „Рокфелер“. От 1932 г. е член на Американската академия по криминология. През 1933 г. е избран за редовен професор по наказателно право и ръководител на Катедрата по наказателно право и наказателно съдопроизводство, която оглавява до 1943 година. Наред с академичната си кариера упражнява и дейност като адвокат в София.
От 1936 г. проф. Никола Долапчиев е дописен член на Българската академия на науките, а през 1941 г. е избран за редовен член.
На 6.08.1947 г. по предложение на Кимон Георгиев – министър на външните работи в правителството на Георги Димитров, проф. Никола Долапчиев – като представител на Народен съюз „Звено“, е назначен за пълномощен министър на България в Лондон. През 1948 г. редица дипломати напускат българския дипломатически корпус и търсят политическо убежище. Сред тях е и проф. Никола Долапчиев, който със съпругата си и сина си се установява в Лондон. Той е лишен от българско гражданство и изключен от Българската академия на науките.
През 1957 г. проф. Никола Долапчиев със семейството си заминава за Съединените американски щати, където получава американско гражданство. Умира на 8.11.1964 г. в Лос Анджелис. Академичното звание на проф. Никола Долапчиев е възстановено през 1991 година.
„Гражданският иск в наказателния съд“ (1921 – 1922 г.) е първото значимо научно съчинение на проф. Никола Долапчиев. Той е автор на редица трудове в областта на наказателното право: „Критични бележки върху понятията „неправда“ и „вина“ (приноси към философията на правото с предимен оглед на наказателното право“ (1925 г.), „Новите насоки в наказателноправната наука“ (1927 г.), „Действие на наказателния закон по място, време и лице“ (1928 г.), „Посредствено извършителство и „подчинителство“ (1929 г.); „Престъпление, деяние и причинна връзка“ (1929 г.); „Наказателно право (обща и особена част)“ – общ курс по наказателно право в три части (1930 г.), „За съучастието според българския наказателен закон“ (1933 г.) и много други.
