Благовест Пунев е съдия с дългогодишен професионален стаж в съдебната система. В периода 1990—2006 г. е съдия във Върховния съд и във Върховния касационен съд. Назначен е за заместник-председател на ВКС и ръководи неговата Гражданска колегия (1996—2006 г.). Член на Висшия съдебен съвет от професионалната квота в него (1998—2003 г.). Арбитър по вътрешни и международни арбитражни дела в Арбитражния съд при Българската търговско-промишлена палата (1991—2006 г.). Избран от Общото събрание на съдиите от ВКС и ВАС за съдия в Конституционния съд (2006—2015 г.). От 2017 г. е председател на АС при БТПП.